Um número negativo é na verdade um número positivo multiplicado por -1, sendo assim, podemos representar o produto de dois números negativos assim:
(-a).(-b) = (-1).a.(-1).b = (-1).(-1).a.b
Exemplo:
(-5).(-2) = (-1).5.(-1)2 = (-1).(-1).(5).(2) = (-1).(-1).10
Então, temos que descobrir quanto vale (-1).(-1), a matemática fala que (-1).(-1) = +1, por que qualquer outra convenção não satisfaz a estrutura matemática.
Se (-1).(-1) = -1, então
(-1).{1 + (-1)} = (-1).1 + (-1).(-1)
(-1).0 = (-1) + (-1)
0 = -2 (Absurdo)
Qualquer valor para (-1).(-1) cai em contradição, exceto o +1. Dessa forma por convenção temos que negativo vezes negativo é positivo.
Fonte:(Revista Cálculo para todos)
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