Como Estudar Matemática

Dicas Gerais

Faça você mesmo os exercícios, nunca peça a outra pessoa para fazê-los, apenas peça explicações.

Leia os enunciados mais de uma vez para compreender o que é pedido. Nem sempre compreendermos tudo na primeira leitura. Se for possível, destaque os dados mais importantes.

Quando surgir alguma dúvida durante a resolução de exercícios, volte ao enunciado.

Ao resolver problemas, leia observando o que deve ser feito para solucioná-los, anotando os dados.

Confira sempre as anotações.

Procure relacionar as matérias com situações do dia-a-dia.

Confira se está tudo de acordo como enunciado e se há questões sem fazer.

Como estudar Matemática durante as aulas

Participe das aulas, perguntando quando tiver alguma dúvida sobre a matéria ou sobre as resoluções dos exercícios.

Dê bastante atenção as explicações e correções, mesmo quando achar a matéria fácil.

Participe falando sua forma de resolução, sempre que ela for diferente da apresentada por outros colegas.

Corrija todo o dever com muita atenção, não deixe de marcar certo ou errado e faça sempre a correção necessária. Nunca copie do quadro exercícios prontos, sem tê-los entendido primeiro.

Como estudar Matemática em casa

Faça os deveres com atenção e sempre que tiver dúvida, consulte a matéria.

Estude refazendo os exercícios dados em aula.

Se errar procure descobrir seu erro e repita o exercício até acertá-lo com segurança.

Exercite e aprimore as operações fundamentais, sempre conferindo o resultado.

Reveja diariamente toda a matéria dada, principalmente os exercícios que você teve maior dificuldade.

Fonte: http://www.mundovestibular.com.br/

Uma pergunta no mínimo curiosa

                      Por que negativo vezes negativo dá positivo?

Um número negativo é na verdade um número positivo multiplicado por -1, sendo assim, podemos representar o produto de dois números negativos assim:

(-a).(-b) = (-1).a.(-1).b = (-1).(-1).a.b

Exemplo:

(-5).(-2) = (-1).5.(-1)2 = (-1).(-1).(5).(2) = (-1).(-1).10

Então, temos que descobrir quanto vale (-1).(-1), a matemática fala que (-1).(-1) = +1, por que qualquer outra convenção não satisfaz a estrutura matemática.

Se (-1).(-1) = -1, então

(-1).{1 + (-1)} = (-1).1 + (-1).(-1)

(-1).0 = (-1) + (-1)

0 = -2 (Absurdo)

Qualquer valor para (-1).(-1) cai em contradição, exceto o +1. Dessa forma por convenção temos que negativo vezes negativo é positivo.




Fonte:(Revista Cálculo para todos)

Critérios de Divisibilidade

Critérios de Divisibilidade

·         Divisibilidade por 2

Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.
Exemplos:
1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.

·         Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo:
234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.

·         Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.
Exemplo:
1800 é divisível por 4, pois termina em 00.
4116 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.
1324 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.
3850 não é divisível por 4, pois não termina em 00 e 50 não é divisível por 4.

·         Divisibilidade por 5

Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.
Exemplos:
1) 55 é divisível por 5, pois termina em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.

·         Divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.
Exemplos:
1) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).

·         Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 quando termina em 000, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.
Exemplos:
1) 7000 é divisível por 8, pois termina em 000.
2) 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8.
3) 61112 é divisível por 8, pois 112 é divisível por 8.
4) 78164 não é divisível por 8, pois 164 não é divisível por 8.

·         Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.
Exemplo:
2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+8+7+1=18, e como 18 é divisível por 9, então 2871 é divisível por 9.

·         Divisibilidade por 10

Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.
Exemplos:
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.

·         Divisibilidade por 11

Um número é divisível por 11 quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é divisível por 11.
O algarismo das unidades é de 1ª ordem, o das dezenas de 2ª ordem, o das centenas de 3ª ordem, e assim sucessivamente.
Exemplos:
1) 87549    Si (soma das ordens ímpares) = 9+5+8 = 22
    Sp (soma das ordens pares) = 4+7 = 11
    Si-Sp = 22-11 = 11
    Como 11 é divisível por 11, então o número 87549 é divisível por 11.
2) 439087    Si (soma das ordens ímpares) = 7+0+3 = 10
    Sp (soma das ordens pares) = 8+9+4 = 21
    Si-Sp = 10-21
    Como a subtração não pode ser realizada, acrescenta-se o menor múltiplo de 11 (diferente de zero) ao minuendo, para que a subtração possa ser realizada: 10+11 = 21. Então temos a subtração 21-21 = 0.
    Como zero é divisível por 11, o número 439087 é divisível por 11.

·         Divisibilidade por 12

Um número é divisível por 12 quando é divisível por 3 e por 4.
Exemplos:
1) 720 é divisível por 12, porque é divisível por 3 (soma=9) e por 4 (dois últimos algarismos, 20).
2) 870 não é divisível por 12 (é divisível por 3, mas não é divisível por 4).
3) 340 não é divisível por 12 (é divisível por 4, mas não é divisível por 3).

·         Divisibilidade por 15

Um número é divisível por 15 quando é divisível por 3 e por 5.
Exemplos:
1) 105 é divisível por 15, porque é divisível por 3 (soma=6) e por 5 (termina em 5).
2) 324 não é divisível por 15 (é divisível por 3, mas não é divisível por 5).
3) 530 não é divisível por 15 (é divisível por 5, mas não é divisível por 3).

·         Divisibilidade por 25

Um número é divisível por 25 quando os dois algarismos finais forem 00, 25, 50 ou 75.
Exemplos:
200, 525, 850 e 975 são divisíveis por 25.

Prof.: Marco Antonio de Souza Pamplona